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効果量と検定力 (検出力)を計算するパッケージ pwr


1. 効果量と検定力計算のRパッケージ紹介
    pwr,  compute.es,  effsize,  lessR,  MBESS,  rpsychi

    ・検定力 参考資料

    1. "検定力分析入門 Rで学ぶ最新データ解析", 豊田秀樹 編著,東京図書,2009.
    2. "伝えるための心理統計 効果量・信頼区間・検定力", 大久保街亜(まちあ),岡田謙介,勁草書房,2012.
      ・"効果量と信頼区間: p 値だけでは不充分",大久保街亜,2013. pdf
      ・"心理学研究における効果量の活用と報告",岡田謙介,2012. pdf
    3. "効果量と検定力分析入門",水本 篤,水本 篤,関西大学,pdf
    4. "Rで学ぶ検定力--初心にかえって仮説検定を考える",市村賢士郎,京都大学,pdf
    5. "Rによるやさしい統計学", 山田剛史・杉澤武俊・村井潤一郎,オーム社,2008.
    6. "Statistical power --wikipedia
    7. "Effect Size"--wikipedia

2. 検定力計算のパッケージpwrの追加インストールとパッケージをRの内部に読み込む
    ・パッケージpwrをコンピュータにインストールする. このままではR内部にインストールしていないので,さらに,

    library (pwr) # と記述し,パッケージをRの内部に読み込む. パッケージをRの内部に読み込む作業は毎回行う.

    ・パッケージpwrの内容を確認するには,

    help(pwr) # と記述し,パッケージの概要を表示する.検定力の計算ができる関数のリストが示される.

    > library (pwr) #パッケージをRの内部に読み込む
    
    > help(pwr) # パッケージの概要を確認する.
    
    pwr-package {pwr} R Documentation Basic power calculations pwr
    
    Description
    Power calculations along the lines of Cohen (1988) using in particular the same notations 
    for effect sizes. Examples from the book are given.
    
    Details
    Package:	pwr
    Type:		Package
    Version:	1.1.1
    Date:		2009-10-24
    License:	GPL version 2 or newer
    
    This package contains functions for basic power calculations 
    using effect sizes and notations from Cohen (1988) : 
    
    検定力計算の関数
     #	 	比率の差の検定の検定力
    pwr.p.test:	test for one proportion (ES=h) # 比率の検定
    pwr.2p.test:	test for two proportions (ES=h) #(2群のサンプルサイズが等しい)
    pwr.2p2n.test:	test for two proportions (ES=h, unequal sample sizes) #(2群のサンプルサイズが異なる)
     #	 	平均値の差に関するt検定の検定力
    pwr.t.test:	one sample and two samples (equal sizes) t tests for means (ES=d) 
    		#サンプルサイズが等しい,1群、2群、対応あり
    pwr.t2n.test:	two samples (different sizes) t test for means (ES=d) # サンプルサイズが異なる2群
     #	 	一元配置分散分析の検定力
    pwr.anova.test:	test for one-way balanced anova (ES=f) 
     #	 	相関係数の検定力
    pwr.r.test:	correlation test (ES=r) 
     #	 	χ2二乗検定力
    pwr.chisq.test:	chi-squared test (ES=w) 
     #		一般化線形モデルの検定力
    pwr.f2.test:	test for the general linear model (ES=f2) 
    
    効果量の水準の関数
    cohen.ES:	computing effect sizes for all the previous tests corresponding to conventional 
    		effect sizes (small, medium, large)
    
    効果量計算の関数
    ES.h:		computing effect size h for proportions tests 計算事例
    ES.w1:		computing effect size w for the goodness of fit chi-squared test 
    ES.w2:		computing effect size w for the association chi-squared test 
    
    Author(s)
    Stephane Champely (based on previous works by Claus Ekstrom and Peter Dalgaard)
    Maintainer: Stephane Champely 
    References
    Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). 
    Hillsdale,NJ: Lawrence Erlbaum.
    See Also
    power.t.test, 	power.prop.test, 	power.anova.test
    Examples
    ## Exercise 8.1 P. 357 from Cohen (1988) 
    pwr.anova.test(f=0.28,k=4,n=20,sig.level=0.05)
         ・・・・・・・・・
    


3. cohen.ES関数によるcohenの効果の大きさの目安と計算
    ・Cohenは検定の種類により効果の大きさの目安を提案した.cohen.ESの関数で効果の水準を確認する.

    検定の種類効果小 small効果中 medium効果大 large
    2つの比率の差の検定 (カテゴリーデータ) 0.20.50.8
    平均値の差に関するt検定0.20.50.8
    相関係数の検定0.10.30.5
    カイ二乗検定 (カテゴリーデータ)0.10.30.5
    一元配置分散分析0.10.250.4
    一般線形モデル(分散分析・回帰分析)0.020.150.35


    > library (pwr) #
    
    > help(cohen.ES) # cohen.ES関数の概要を確認
    
    > cohen.ES (test = c("p", "t", "r", "anov", "chisq", "f2"), size = c("small", "medium", "large"))
    
    	cohen.ES (test="検定の種類", size="効果量の水準")
    
    
    test:	検定の種類 The statistical test of interest
    p:		比率の差の検定
    t:		平均値の差に関するt検定
    r:		相関係数の検定 
    chisq:	χ2検定
    anov:	一元配置分散分析
    f2:		一般線形モデルの検定
    
    効果量の大きさの目安: 検定の種類により効果量の大きさと値が異なるようにCohenは提案した.
    size	The ES : small, medium of large?
    	small:効果量小	medium:効果量中	large:効果量大
    
    記述例 1
    ## medium effect size for the correlation test
    > cohen.ES(test="r",size="medium")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = r
               size = medium
        effect.size = 0.3
    記述例 2
    ## sample size corresponding to a medium size effect in the two-sided correlation test
    ## using the conventional power of 0.80
    > pwr.r.test(r=cohen.ES(test="r",size="medium")$effect.size,power=0.80,
    		sig.level=0.05,alternative="two.sided")
         approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 
                  n = 84.74891
                  r = 0.3
          sig.level = 0.05
              power = 0.8
        alternative = two.sided
    


    相関係数の検定では
    > cohen.ES(test="r",size="small")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = r
               size = small
        effect.size = 0.1 効果量
    > cohen.ES(test="r",size="medium")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = r
               size = medium
        effect.size = 0.3 効果量
    > cohen.ES(test="r",size="large")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = r
               size = large
        effect.size = 0.5 効果量
    	
    平均値の差に関するt検定では
    > cohen.ES(test="t",size="small")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = t
               size = small
        effect.size = 0.2 効果量
    > cohen.ES(test="t",size="medium")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = t
               size = medium
        effect.size = 0.5 効果量
    
    > cohen.ES(test="t",size="large")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = t
               size = large
        effect.size = 0.8 効果量
    	
    比率の差の検定では
    > cohen.ES(test="p",size="small")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = p
               size = small
        effect.size = 0.2 効果量
    > cohen.ES(test="p",size="medium")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = p
               size = medium
        effect.size = 0.5 効果量
    > cohen.ES(test="p",size="large")
         Conventional effect size from Cohen (1982) 
               test = p
               size = large
        effect.size = 0.8 効果量
    


4. 検定力を求めるpwr関数 再チェックが必要

    pwrパッケージの関数名効果量小
    small
    効果量中
    medium
    効果量大
    large
    pwr.t.test 平均値に関するt検定(1群,2群,対応あり)0.20.50.8
    pwr.t2n.test サンプルサイズの異なる2群の平均値に関するt検定0.20.50.8
    pwr.norm.test 正規分布の平均値の検定0.20.50.8
    pwr.p.test 比率の検定(1標本)0.20.50.8
    pwr.2p.test 2つの比率の差の検定(サンプル数が等しい場合)0.20.50.8
    pwr.2p2n.test 2つの比率の差の検定(サンプル数が異なる場合)0.20.50.8
    pwr.chisq.test カイ二乗検定0.10.30.5
    pwr.r.test 相関係数の検定0.10.30.5
    pwr.anova.test 一元配置分散分析0.10.250.4
    pwr.f2.test 一般線形モデル(分散分析・回帰分析)0.020.150.35

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