Last updated: December 2008. Kajiyama             [ 目次に戻る ]

正多面体(2) -正12面体・正20面体の作成-


  1. 「正多面体」は,すべての面が合同な正多角形であり,頂点に集まる稜線の数も等しい,多面体である.

    この図形は,プラトンも魅了され,「プラトン立体」,「宇宙図形」とも言われ,その歴史には神秘が付きまとっていた.



    左から,正四面体,正六面体(立方体),正八面体,正十二面体,正二十面体の5つがある.これらを3DCADで作成する.



  2. 正五角形を描き二面角を利用し正十二面体を組み立てる.

    a. 「正多角形」を使用し,正五角形(5s)を水平面上に作成.

    b. 隣り合う二枚の正五角形のなす角度は116.6゜である.この知識を利用し緑の正五角形を作成.

    c. 緑の正五角形を中心軸の周りに,360/5度ずつ回転させ,残り4枚の緑正五角形を作成.

    d. 正十二面体の下半分ができたら,下半分をコピーし,次に上下を反転させ上半分を作る.

    e. 上下を接続できるように,上半分を中心軸の周りに,360/10度回転させる.

    f. 上下部分を接続し,正十二面体を作成する.



  3. 正十二面体の12の面分の中心を結び,正二十面体を作成する.




[ 目次に戻る ]