Last updated: December 2008. Kajiyama             [ 目次に戻る ]

立体表現と投影法 (透視投影・平行投影)


  1. 立体の図的表現の技術である投影法の体系を述べよ. 「図学I」「図形情報I」科目の復習

    ・学んできた投影法の種類とその図的表現の特徴を理解しているか.今日も記憶と理解を期待している.



    入門者レベルで理解すべき「投影法の体系」


  2. 平行投影−垂直投影−正投影−複面投影(平面図・立面図・側面図)が製図で用いる表現法である


  3. 写真のような透視投影法−単面投影


    1. 実物世界で平行な稜線は,画面・画像世界の中で,一点(消点)で交わる.

      ・この立体の表現方法あるいは幾何学は,日本人が発見できなかった知識である.

       江戸の終わり,選ばれた人たちが中国、阿蘭陀経由の西洋の知識として学んで,「浮絵」として世間に広めていった.

       現代では,あなたの携帯電話で撮影する写真に利用されている.この方法ではUFOよりあなたの顔を大きく撮影できる.



      図a. 三消点透視投影図

      ・X軸に平行な稜線は,X軸上の一点(消点)と交わる.
      ・Y軸に平行な稜線は,Y軸上の一点(消点)と交わる.
      ・Z軸に平行な稜線は,Z軸上の一点(消点)と交わる.
      図b. 二消点透視投影図

      ・垂直軸Zに平行な稜線は画面の中でもZ軸に平行.
      ・X軸に平行な稜線は,X軸上の一点(消点)と交わる.
      ・Y軸に平行な稜線は,Y軸上の一点(消点)と交わる.


    2. 三消点透視投影図によるアニメーション




  4. 平行投影法−単面投影では,実物世界で平行な稜線は,画面・画像世界の中で,平行で表示される.

    ・平安時代から江戸時代までの,図による立体・空間表現の代表は,掛け軸や絵巻物である.

     お宝鑑定でなじみ深い,これらの時代に用いられた空間表現方法が平行投影である.

    ・実物世界の平行な稜線は画面の中でも平行.この方法では松の木より人間を大きく描くことはできない.

    ・実物世界の座標軸,X-Y-Z軸の2軸は,画面の中でいずれも直角にならない.



    図c. 軸測投影図



  5. CG/CADをやりたい方は,今は江戸時代でないので,あなたの脳の中に,投影法の教養を身に着けてほしい.

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